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Es gibt so genannte Structural Description Logics, die einfachste davon ist FL^-1. Enrico Franconi beschreibt diese Logik [http://www.cs.man.ac.uk/~franconi auf seiner Homepage], dieser Teil der VU basiert auf seinen Folien. |
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++ Description Logics |
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Grundsätzlich haben wir bei der Prädikatenlogik schon alles, was wir brauchen. Dennoch ist eine Steigerung des Komforts möglich. Description Logics |
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* haben nettere Eigenschaften und |
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* sind einfacher handhabbar als die Prädikatenlogik. |
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Wie der Vergleich zwischen JAVA (Description Logics) und Assembler (Prädikatenlogik). |
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Mit Description Logics lassen sich auch wages Wissen und Inkonsistenzen abbilden, das aber bitte nicht mit Fuzzy/Mehrwertiger Logik zu verwechseln. Fuzzy Logic ist im Gegensatz zu Description Logics nicht monoton. |
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+++ Einsatz |
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Im Semantik Web, hier kann man Beschreibungen via Logik handhaben. |
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+++ FL^-1 |
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In der Praxis unbrauchbar, enthält aber alle relevanten Konzepte. |
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FL^-1 ist die einfachst verfügbare Logik und eine logische Sprache mit |
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* Syntax |
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* Semantik |
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Reason Procedures (Kalkül) sind |
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* Vollständig, haben |
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* asymptotische Komplexität und sind in |
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* Korrektheit beweisbar. |
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+++ Unser Fokus |
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(leicht) entscheidbare Description Logic |
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+++ Grammatik |
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(Folie 3 von 24) |
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Wir definieren eine Formel: |
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C, D -> A | C |-| D | FORALL R, C | EXISTS R |
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A (- Atomare Konzepte |
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R (- Atomare Rollen |
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C, D (- Nicht Atomare (Allgemeine) Konzepte |
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Konzept ::= | |-| | EXISTS | FORALL |
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Induktive Definition! |
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+++ Hierarchien |
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(Folie 5 von 24) |
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Description Logics sind gut für die Abbildung von Hierarchien geeignet! |
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* Konzepte entsprechen Klassen (zB Set von Individuen) |
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* Rollen beschreiben Verhältnisse zwischen Paaren von Individuen |
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* Atomare Konzepte sind unbekannt (Primitive Konzepte) |
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* :and conjoined(gleichzeitig) (:and Adult Male Person) |
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+++ Quantoren |
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(Folie 6 von 24) |
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* :all All-Quantor (zB :all R C) |
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* :some Existenz-Quantor (zB :some R) |
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+++ Formale Semantik |
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(Folie 7 von 24) |
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+++ Interpretationsfunktion |
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(Folie 8 von 24) |
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+++ Kerninterpretationsalgorithmus |
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+++ Asymptotische Komplexität: Wesentlich: Quantitoren |
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FL^-1 ist als Effizient zu betrachten! |
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