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WissensbasierteSysteme
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Version 15, 2005-03-31 23:10 Version 16, 2005-03-31 23:21
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* PraedikatenLogik * PraedikatenLogik
* DescritptionLogics * DescritptionLogics
   
   
  ++ 2005-03-15 (Dienstag)
   
  +++ Wiederholung
   
  Was braucht man für eine Logik? Syntax und Semantik!
   
  Syntax: Formaler Aufbau (was ist eine gültige Formel?)
  Semantik: Interpretation
   
  Eine Domain besteht aus
  * nichtleerer Menge DELTA^I und
  * Interpretationsfunktion DELTA^.I
   
  Konzept map-to subset DELTA^I
  Rolle map-to subset DELTA^I x DELTA^I
   
   
  +++ Atomare Konzepte
   
  Atomare Rollen: Binäre Relation zwischen zwei Konzepten
   
  Formeln in FL^-
  * Atomare Konzepte
  * Konzept und Konzept
  * EXIST Rolle (nicht Dual zu FORALL!)
  * FORALL Rolle
   
  //KEINE// Negation!
  //KEIN// Oder!
   
  Konsequenz: Erweiterung auf Formeln!
   
  Logisches Und: Schnittmengenbildung
  FORALL / EXISTS: Schema
   
  ist FL^- erfüllbar? Wie wähle ich meine Domain?
   
  DELTA ist immer da, jedoch nicht immer gut erfassbar!
   
  Subsumptionskonzept: C SUBSUMTION D < = > in jeder Domain / Funktion:
   
  - Interpretation von C
  - Teilmenge von D
   
  **Domain muß wurscht sein, Rolleninterpretation auch!**
   
  ++ Struktureller Algorithmus
   
  - Zuerst Normalform (Klammern weg, dann Quantorenmanagement)
   
  Zuerst Modell M? Nachher auch Modell M (ist zu beweisen)
   
  Welche Struktur hat C_i?
   
  Konjunktion / Existenz / All / Atom
   
  "Funktion Description Logics"
   
  FL^-
  ALC
  ALCI (Inverse)
   
  FL^-: Erweiterung!
   
  Mehr Aussagekraft / More Expressive Power
   
  -> First Order Logic, Unentscheidbar!
   
  Balance?
   
  FL^- je nach Problemstellung irgendwas dazu (was brauch ich / was wäre angenehm)?
   
  p-space vollständig (vs. p-time - Verhältnis Eingabelänge, polynominal time in deterministischer Touringmaschine)
   
  Komplexitätsklassen:
  - Zeitkomponente
  - Speicherkomponente (p-space, log space, x-space, ... -- Zeitbedarf wurscht!)
   
  np: polynominell auf nicht-deterministischer Touring Maschine. Ob auf deterministischer Touringmaschine auch ist ungewiss.
   
  Wurscht, ob p-vollständig: deterministische/nicht deterministische Touringmaschine
   
  Mehr Ausdruckskraft => Mehr Zeitbedarf!
   
  * WeitereDescriptionLogics