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++ 2005-03-07 (Montag)

Die heutige erste Vorlesung war im wesentlichen eine Wiederholung aus bereits bekanntem Stoff. Kurz und prägnant hat Prof. Egly Inferenz und Logik definiert. Neben den Zielsetzungen der KI wurden Inferenz-Formen (Schließen), Logische Systeme, die Klassische Logik und die Aussagenlogik umfassend zusammengefasst.

Die Prädikatenlogik ging sich nur Ansatzweise aus und wird am Mittwoch fortgeführt. Sogar Monthy Python kam vor!

* GrundlagenWissensbasierteSysteme
* InferenzArten
* LogischeSysteme
* AussagenLogik
* PraedikatenLogik


++ 2005-03-09 (Mittwoch)

[http://www.kiesler.at/static/wiki/wbs_20050309.jpg]

Nach der Wiederholung des vorgestrigen Stoffs haben wir uns heute wie geplant die PraedikatenLogik genauer angesehen. Im Anschluss daran waren die DescriptionLogics drann, als einführendes Beispiel die FL^-. Diese kann man sehr gut für die Abbildung von Logik-Hierarchien verwenden.

Die Wiederholung begann mit den Themen Syntax und Semantik. Ohne das eine macht das andere keinen Sinn. Außerdem gab es einen Ausflug in die Vergangenheit des Informatik-Studiums. Für Informatiker sind im Zusammenhang Wissensbasierte Systeme drei Dinge interessant:

* die SLD Resolution
* Das Sequential Kalkül
* Tableaus

Unterrichtet wird das ganze nach zwei ganz verschiedenen Vorgehensweisen. Einerseits nach der //KUICH Methode//, die auch ich genossen habe:

* Monoid: Tupel mit EPSILON, ...
* Mathematisch definiert
* NIE Kalkül

Diese Methode ist gut für Mathematiker geeignet, jedoch für Informatiker weniger. Diese sind an Kalkülen interessiert, welche beispielsweise später von //Prof LEITSCH// unterrichtet wurden. Hier steht das Kalkül im Vordergrund:

* Prädikaten Logik / Resolution
* Aussagenlogik / Resolution
* Sequential kalkül

Ein heißer Tip für die mündliche Prüfung:

**"Wie sieht Syntax aus?"**

* sie hat eine Signatur (besser als "Alphabet")
* es gibt eine Menge Aussagen mit logischen Variablen
* Formeln: eine Menge aller Wohlgeformten Formeln
* Jede Aussagenvariable ist Formel
* Damit kann man neue Formeln aus bereits bestehenden durch Rekursion bauen
* Formeln sind Rekursiv prüfbar -- für Informatiker wichtig!
* Zuerst immer Parsen

**"Wie ist die Semantik für Aussagenlogik definiert?"**

A -> C -> D allgemeingültig?

* Variablen mit werten belegen (Durch Interpretationsfunktion)
* Dann: Geänderte Formeln mit Wahrheitswerten (nur mehr Wahr/Falsch) -> Wahrheitstabellen!

Problem bei Aussagenlogik: Wissensrepräsentation (keine Quantoren -> Prädikatenlogik)

Herr [HansTompits TOMPITS] wird uns bei Gelegenheit von Komplexitätsklassen erzählen, die logischen Programme machen wir später.

Heute:

* PraedikatenLogik
* DescritptionLogics


++ 2005-03-15 (Dienstag)

+++ Wiederholung

Was braucht man für eine Logik? Syntax und Semantik!

Syntax: Formaler Aufbau (was ist eine gültige Formel?)
Semantik: Interpretation

Eine Domain besteht aus
* nichtleerer Menge DELTA^I und
* Interpretationsfunktion DELTA^.I

Konzept map-to subset DELTA^I
Rolle map-to subset DELTA^I x DELTA^I


+++ Atomare Konzepte

Atomare Rollen: Binäre Relation zwischen zwei Konzepten

Formeln in FL^-
* Atomare Konzepte
* Konzept und Konzept
* EXIST Rolle (nicht Dual zu FORALL!)
* FORALL Rolle

//KEINE// Negation!
//KEIN// Oder!

Konsequenz: Erweiterung auf Formeln!

Logisches Und: Schnittmengenbildung
FORALL / EXISTS: Schema

ist FL^- erfüllbar? Wie wähle ich meine Domain?

DELTA ist immer da, jedoch nicht immer gut erfassbar!

Subsumptionskonzept: C SUBSUMTION D < = > in jeder Domain / Funktion:

- Interpretation von C
- Teilmenge von D

**Domain muß wurscht sein, Rolleninterpretation auch!**

++ Struktureller Algorithmus

- Zuerst Normalform (Klammern weg, dann Quantorenmanagement)

Zuerst Modell M? Nachher auch Modell M (ist zu beweisen)

Welche Struktur hat C_i?

Konjunktion / Existenz / All / Atom

"Funktion Description Logics"

FL^-
ALC
ALCI (Inverse)

FL^-: Erweiterung!

Mehr Aussagekraft / More Expressive Power 

-> First Order Logic, Unentscheidbar!

Balance?

FL^- je nach Problemstellung irgendwas dazu (was brauch ich / was wäre angenehm)?

p-space vollständig (vs. p-time - Verhältnis Eingabelänge, polynominal time in deterministischer Touringmaschine)

Komplexitätsklassen:
- Zeitkomponente
- Speicherkomponente (p-space, log space, x-space, ... -- Zeitbedarf wurscht!)

np: polynominell auf nicht-deterministischer Touring Maschine. Ob auf deterministischer Touringmaschine auch ist ungewiss.

Wurscht, ob p-vollständig: deterministische/nicht deterministische Touringmaschine

Mehr Ausdruckskraft => Mehr Zeitbedarf!

* WeitereDescriptionLogics


**Potentielle Fragen**

Semantik von ALC?

* Definition und/oder/nicht
* Atomare Rollen/Konzepte
* Interpretation und/oder/nicht